找出必要條件




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Q.找出111...111(n個1)能被41整除的n的必要條件?





1÷41=0餘111÷41=0餘11111÷41=2餘291111÷41=27餘411111÷41=271(整除)111111÷41餘數=[10(11111)+1]÷41餘數=1÷41餘數1111111÷41餘數=[100(11111)+11]÷41餘數=11÷41餘數,諸如此類因此餘數循環為1, 11, 29, 4, 0, 1, 11, 29, 4, 0, 1, 11…因此n為5的倍數








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